补办教师资格认定申请表的流程如下：
1. 确认缺失或损毁：档案保管机构与持证人确认申请表的原件是否丢失或受损。
2. 核实信息：档案保管机构核实持证人的相关信息，并将核实结果传真或发函至补办机构。
3. 材料核查：补办机构对持证人的材料进行核查，并将核查情况函复给档案保管机构。
4. 补办申请表：
- 如果原件仍留存在发证机构，发证机构将原件复印并加盖公章，注明与原件相符，并在备注栏中注明“个人档案原件遗失，于*年*月*日补办”。
- 如果原件未留存于发证机构，发证机构会联系持证人，要求提供照片并填写两份新的申请表。补办机构收到新的申请表后进行完善手续，并在备注栏中注明“原件遗失，于*年*月*日补办”。
5. 送交和备查：发证机构将补办的申请表送交给申请补办的档案保管机构，并同时保留一份备查。
6. 通知持证人：补办机构在送交申请表后将通知持证人完成了补办流程。
通过以上流程，材料遗失的问题得以解决，并且重新补办的申请表可以继续进行正常的审批和认定流程。
