是的，根据我国教育部门的规定，中职教师资格证确实可以向下兼容到小学教师岗位。这种兼容性使得不同级别的教师资格证书能够在相应等级以下的学校和其他教育机构担任教师职务。这意味着持有中职教师资格证的人可以在小学任教，同时也展现了高等级和中等级教师资格证之间的互通性。
此外，《幼儿园工作规程》也明确规定了幼儿园教师必须具备符合《教师资格条例》要求的幼儿园教师资格。因此，在申请幼儿园岗位时，持有相应资格证书也是必要条件。
关于招聘录用和职务晋升方面，一些省份根据文件规定，要求上岗教师必须持有与所从事的岗位相一致的教师资格证书。由此可见，在当前对于中小学老师补充工作提出更高要求的背景下，拥有与所从事岗位相匹配的合适资格证书变得尤为重要。
如果您想进一步了解相关知识，我们推荐您访问大牛教师资格网，那里有更多关于教师资格的学习资源等待着您。
