函授大专学历可以申请教师资格证，但仅限于幼儿教师和小学教师的考试范围。
根据《教师法》的规定，获得不同层次和类别的教师资格需要具备相应的学历要求：
- 获得幼儿园教师资格需要毕业于幼儿师范学校或以上；
- 获得小学教师资格需要具备中等师范学校毕业或以上；
- 获得初级中学、初级职业学校或其他专科的文化和专业课程的教师资格需要具备高等职业专科院校或其他大学专科毕业或以上；
- 获得高级中学、技工学校、职业高中文化课程及相关专业课程教师资格则要求拥有高等职业本科院校或其他大学本科毕业或以上；
- 对于中等专业技术院校、技工院校和职业高中实习指导老师资格所需的最低学历要求由国务院规定；
- 获取高等院校教师权也需要研究生或大学本科毕业；
对成人教育是按层次和类别分别具备高等或中等学校毕业及以上学历。对于没有满足以上教师资格学历的人，必须参加国家教师资格考试。国务院将制定国家教师资格考试制度。
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