如需申请补办《教师资格认定申请表》，您可以采取以下两种方式：
第一种情况是，如果原始《申请表》仍然存留在发证机构处，您可以直接联系该机构进行补发。他们会将原件复印并加盖公章，并在备注栏中注明“个人档案原件遗失，于*年*月*日补办”。这样就能保留您的教师资格认定记录。
第二种情况是，如果《申请表》原件并未留存于发证机构处，则需要找到替代机构核查您的教师资格认定原始材料，并确认无误后与您联系，要求您提交照片并填写新的《申请表》（两份）。一旦他们收到新的申请表，便会进行相应手续来为您进行补办，并在备注栏中注明“原件遗失，于*年*月*日补办”。
为了备案记录，请你务必将补办后的《申请表》交给档案保管机构，并确保自己也保存一份备查。
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