初中数学教师资格证考试科目三涵盖了多个领域的知识，包括大学专科数学专业基础课程、高中数学课程中的必修和选修内容，以及初中数学课程内容。
在大学专科数学专业基础课程方面，要求熟练掌握数学分析、高等代数、解析几何和概率论与统计等与中学数学密切相关的知识。这些知识要求准确无误地理解基本概念，并能够熟练进行运算，能够灵活运用这些知识来解决与中学数学相关的问题。
而在高中数学课程和初中数学课程方面，除了必修内容外还包括一些选修内容。这些选修内容包括系列1和系列2的内容，以及有关数学史、几何证明、矩阵与变换、坐标系与参数方程以及不等式的选讲。对于这些内容的要求是理解其中重要概念，并掌握重要公式、定理和法则等知识。此外还应具备空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解和数据处理等基本能力，并能够综合运用这些能力进行问题解决。
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